[ 백준-2206번 / BFS ] 벽 부수고 이동하기

1. 문제

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문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

예제 입력 1 복사

6 4 0100 1110 1000 0000 0111 0000

예제 출력 1 복사

15

예제 입력 2 복사

4 4 0111 1111 1111 1110

예제 출력 2 복사

-1

 

 

2. 소스코드

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1회차 2020-06-02

 

- 벽을 한 개만 부술 수 있으므로, 벽을 하나 제거 -> bfs - > 벽 복구 하는 방법을 가정 먼저 생각했다.

- 하지만, 문제 사이즈가 1000 x 1000이므로 해당 방법을 사용하면 시간초과 엔딩.

- bfs 한 번의 시간복잡도가 O(n^2) 이고, 탐색을 오래하는 맨 밑  줄이 전부 벽인경우(도착지점 제외)

O(n^2) x O(n) [ n = 1000 ] = 약 10억이다.

 

- 따라서 bfs를 하되, visited 배열에 부순 회수를 기록하며 실행하는 로직으로 구현.

- visited 배열은 매우 높은 수로 초기화

- 현재까지 부순 횟수보다 적은 수가 visited 배열에 기록되어 있다면 더 이상 탐색하지 않음.

 

#pragma warning (disable : 4996)
#include <cstdio>
#include <queue>
#define MAX 1000
#define INF 1000000000
using namespace std;

int n, m, ans = INF; // ans는 매우 큰 값으로 초기화
int map[MAX][MAX];
int visited[MAX][MAX];
int dx[] = { 1,0,0,-1 };
int dy[] = { 0,1,-1,0 };

void bfs() {
	queue<pair<pair<int, int>, pair<int, int> >> que;
	visited[0][0] = 0;
	que.push({ { 0,0 }, {1,0} }); // 0,0 (x,y좌표) 0,0 (거리, 부순 횟수)

	while (!que.empty())
	{
		auto cur = que.front(); que.pop();
		int x = cur.first.first;
		int y = cur.first.second;
		int dist = cur.second.first;
		int breaked = cur.second.second;

		if (x == n - 1 and y == m - 1) {
			if (dist < ans) ans = dist;
			return;
		}

		for (int i = 0; i < 4; ++i) {
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			if (nx >= n or ny >= m or nx < 0 or ny < 0) continue;
			if (breaked + map[nx][ny] > 1) continue;
			if (visited[nx][ny] <= breaked + map[nx][ny]) continue;
			visited[nx][ny] = breaked + map[nx][ny];

			if (x == n - 1 and y == m - 1) {
				if (dist < ans) ans = dist;
				return;
			}

			que.push({ {nx,ny},{dist + 1, breaked + map[nx][ny]} });
		}
	}
	return;
}

int main() {

	scanf("%d %d ", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; ++i)
		for (int j = 0; j < m; ++j) {
			scanf("%1d", &map[i][j]);
			visited[i][j] = INF;
		}

	bfs();

	if (ans == INF ) puts("-1");
	else printf("%d\n", ans);
	return 0;
}